Версия для печати темы

Автор: knyaz 13.12.2007, 8:00

Уважаемые форумчане, помогите! У меня олимпиада (дистанционная) в ней такой вопрос:
найдите сумму квадратов k первых натуральных чисел. Предложите не менее двух способов получения формулы для такой суммы.

Никак не могу решить.
Пожалуйста, помогите.

Заранее спасибо

Автор: Руководитель проекта 13.12.2007, 8:48

Думаю, что олимпиадные задания надо решать самостоятельно.

Автор: knyaz 13.12.2007, 8:50

Я пытаюсь...пока все очень смутно...Не дадите хотя бы подсказку?

Автор: timurnew 13.12.2007, 13:14

Конечно правильно, что самому надо решать, но ладно уж... Поможем... Всё равно будет очный тур. Там не спишешь.
Вот...
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + k^2 = k(k+1)(2k+1)/6.
Это и доказать несложно. Методом математической индукции.
Удачи на олимпиаде.

Автор: Руководитель проекта 13.12.2007, 14:20

Насколько я понял, надо именно вывести формулу, а не доказать ее.

timurnew, если не секрет, то на каком факультете учитесь? Лично я закончил ФизФак.

Автор: knyaz 13.12.2007, 17:08

Ребят, спасибо. Очень помогли.
timurnew +1
у меня получалась эта формула, только без деления:)
Еще раз спасибо. Удачи Вам.

Автор: timurnew 13.12.2007, 19:20

To "knyaz":
Ага... Не за что...

To "Руководитель проекта":
Учусь на МехМате (первый курс). Тут ещё и сестра с КГЭУ (заочка) Просит контру решить. И так парюсь... Вот... А ей, видимо пофиг. Весь день ищу решение её контры.

Автор: Руководитель проекта 14.12.2007, 6:52

Судя по всему у вашей сестры контрольная по Кузнецову. Образцы решений есть на http://reshebnik.ru/.