IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Помогите решить
Анатолий130
сообщение 23.12.2019, 21:12
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 23.12.2019
Город: Чебоксары
Учебное заведение: Чувашский Государственный Университет
Вы: студент



Lim(cos2x) в степени (3/x) x стремится к 0
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Андрей Гордиенко
сообщение 24.12.2019, 5:33
Сообщение #2


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 20
Регистрация: 30.8.2016
Из: Беларусь, Минск
Город: Минск, белоруссия
Учебное заведение: БНТУ
Вы: другое



Цитата(Анатолий130 @ 24.12.2019, 1:12) *

Lim(cos2x) в степени (3/x) x стремится к 0

Имеем неопределённость вида 1^(infinity). Обозначим y=(cos(2x))^(3/x). Тогда при x, стремящемся к нулю, получим ln(y)=(3/x)*ln(cos(2x))=(ln(cos(2x))/x=[0/0]=(ln(cos(2x))'/x'=-(2*sin(2x))/(cos(2x))=-2*tg(2x) стремится к нулю; y=e^(ln(y)) стремится к e^0=1. (При вычислении предела мы один раз использовали правило Бернулли -- Лопиталя.) Ответ: 1.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 12.8.2020, 23:41

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru