Добрый день, уважаемые форумчане.

Нужна Ваша помощь.

Есть задача по аналитической геометрии.

Относительно косоугольной системы координат с координатным углом пи/3 дан треугольник А(-1,2), В (1,1), С(2,5/2). Вычислить угол между стороной АВ и медианой , проведенной из С.

Если бы это было в прямоугольной системе, решила бы я ее быстро, а вот по поводу косоугольных.. не решала я такие задачи, формул не знаю Перерыла вчера весь интернет, не нашла Sad

Буду очень признательна, если подскажите, где можно найти формулы, или наведете на мысль, как решать..

Спасибо.

Пусть e1 и e2 - единичные базовые векторы косоугольной системы координат.
Любой точке A с координатами (a1, a2) в ней можно поставить в соответствие её радиус вектор a с теми же координатами, т.е. a = a1*e1 + a2*e2.
Для векторов a и b тогда можно получиться скалярное произведение:
( a , b ) = (a1*e1 + a2*e2, b1*e1 + b2*e2) = a1*b1*(e1,e1) + (a1*b2 + a2*b1)*(e1,e2) + a2*b2*(e2,e2).
Скалярные произведения базовых векторов можно найти теперь, зная их длину и угол между ними.
Аналогичные расчёты надо проводить и для нахождения длины вектора .

но так получается, что единичные базисы это (1,0) и (0,1)? Тогда что изменяется из-за того, что не прямоугольная?