Добрый день, уважаемые форумчане.

Нужна Ваша помощь.

Есть задача по аналитической геометрии.

Относительно косоугольной системы координат с координатным углом пи/3 дан треугольник А(-1,2), В (1,1), С(2,5/2). Вычислить угол между стороной АВ и медианой , проведенной из С.

Если бы это было в прямоугольной системе, решила бы я ее быстро, а вот по поводу косоугольных.. не решала я такие задачи, формул не знаю Перерыла вчера весь интернет, не нашла Sad

Буду очень признательна, если подскажите, где можно найти формулы, или наведете на мысль, как решать..

Спасибо.

Чтобы найти координаты вектора в косоугольной системе координат, нужно просто отнять координаты начала от координат конца?
Чтобы найти координаты середина отрезка там тоже аналогично с прямоугольной? Координаты конца и начала складываются и делятся на два?
А как быть с углом между векторами? В обычно случае мы находим скалярное произведение , и делим его на произведение длин векторов.
Тогда возникает вопрос как найти длину и скалярное произведение векторов в косоугольной системе координат?



вот есть формула

Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Угол можно найти через нее, но остается открытым вопрос , как найти длину вектора в косоугольной системе координат

Пусть e1 и e2 - единичные базовые векторы косоугольной системы координат.
Любой точке A с координатами (a1, a2) в ней можно поставить в соответствие её радиус вектор a с теми же координатами, т.е. a = a1*e1 + a2*e2.
Для векторов a и b тогда можно получиться скалярное произведение:
( a , b ) = (a1*e1 + a2*e2, b1*e1 + b2*e2) = a1*b1*(e1,e1) + (a1*b2 + a2*b1)*(e1,e2) + a2*b2*(e2,e2).
Скалярные произведения базовых векторов можно найти теперь, зная их длину и угол между ними.
Аналогичные расчёты надо проводить и для нахождения длины вектора .

но так получается, что единичные базисы это (1,0) и (0,1)? Тогда что изменяется из-за того, что не прямоугольная?

Базисные векторы неортогональны как в ПДСК, т.к. угол между координатными осями не 90 градусов

спасибо!!!

спасибо!!!