Задача такая. Допустим есть мешок, в котором лежит N пронумерованных шариков. За одну попытку из мешка достают 1 шарик, запоминают номер и кладут обратно. Какова вероятность того, что за k попыток (при k>=N) мы достанем каждый шарик, хотя бы 1 раз?

Думаю, здесь проще посчитать сначала вероятность противоположного события. Хотя и это тоже далеко не тривиально.