Помогите, пожалуйста, с двумя задачами.

1) Из точки А(3; -5; -1) проведены всевозможные лучи до пересечения с плоскостью Oyz. Составить уравнение геометрического места их середин.

2 задача на картинке

Спасибо большое!!!

Сначала надо написать уравнение прямой MN в общем виде (в виде системы), рассматривая отдельно оба равенства в

(x-3)/(-1)=(y-2)/1=(z-6)/0

Получим систему

х+у-5=0
z-6=0

Тогда уравнение пучка

х+у-5+а*(z-6)=0

а - параметр.

Или

(*) х+у+az-6а-5=0

Теперь ищем а. Подставим в формулу для синуса угла между прямой и плоскостью, учитывая, что этот синус для 45 градусов равен 1/sqrt(2). Получим отсюда, что а=0. Подставим в (*)

х+у-5=0