Есть предел при x стремится к 0 ((1+a*x)^(1/n)-(1+b*x)^(1/m))/(sin(3*x))

Синус я к замечательному приведу, а вот с остальным не могу ничего придумать((

Используйте правило Лопиталя, либо эквивалентную беск. малую

(1+ax)^(1/n) ~ 1+a/n
(1+bx)^(1/m) ~ 1+b/m