здравствуйте!...помогите пожалуста решить предел:

lim(2-х/a)^tg(Пх/2a) при х стремящемся к "a".

я решал вот и у меня получилось е^lim(1-x/2)(tg(Пx/2a)) ...а вот че дальше делать не сообрАжу((
x-a

x/a=t -->1
(2-t)^tg(Пt/2)=(1+(1-t))^{1/(1-t) * (1-t)tg(Пt/2)}=
=(1+(1-t))^{1/(1-t) * (1-t)tg(Пt/2)}

lim t->1 (1-t)tg(Пt/2)=lim t->1 (1-t) / ctg(Пt/2) = lim t->1 (1-t)' / [ctg(Пt/2)]' = lim t->1 -1 / {-1/sin^2 (Пt/2) * П/2} = 2/П * lim t->1 sin^2 (Пt/2) = 2/П * sin^2 (П/2) = 2/П

lim t->1 (1+(1-t))^1/(1-t)= e - 2-й замечательный предел
lim t->1 (1+(1-t))^{1/(1-t) * (1-t)tg(Пt/2)} = e^lim (1-t)tg(Пt/2)} = e^(2/П)

А если без правила Лапиталя,то как???