Пожалуйста помогите! |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Пожалуйста помогите! |
konstantinNSK |
2.5.2015, 21:06
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 2.5.2015 Город: Новосибирск |
Ребята! Будьте добры помочь в беде! Поступил в универ, через 6 лет после школы, тяжело дается математика, тем более когда никто ничего не объясняет толком на заочном отделении! Поймите меня правильно! Вот задача: на странице книги текст должен занимать площадь S см^2. Верхнее и нижнее поле должны быть по а см, а левое и правое по b см. Если принимать во внимание только экономию бумаги, то какими должны быть наиболее выгодные размеры страницы? Напишите пожалуйста подробно!
|
venja |
3.5.2015, 7:34
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Пусть размеры бумаги х и у.
Тогда размеры текста х-2а и у-2b. Тогда должно выполняться: (1) (х-2а)*(у-2b)=S. Надо чтобы Z=х*у было минимальным (экономия площади листа). Из (1) выражаем у: (*) у=S/(x-2a) +2b подставляем в Z: (2) Z= x*(S/(x-2a) +2b) Надо найти минимум функции (2) по обычным правилам поиска минимума: Z'=-2aS/(x-a)^2 + 2b Приравниваем к нулю - получаем -2aS/(x-a)^2 + 2b = 0 x=sqrt(aS/b) +2a. Убедитесь, что это точка минимума Z. Тогда из (*) y=sqrt(bS/a) +2b Это и будут оптимальные размеры бумаги. |
konstantinNSK |
3.5.2015, 10:39
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 2.5.2015 Город: Новосибирск |
Спасибо вам большое! Я безумно рад! Вы бы знали сколько счастья!
А что значит ТОГДА ИЗ(*). ? |
venja |
3.5.2015, 12:03
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
После нахождения х подставляем его в (*) и получаем выражение для у.
|
konstantinNSK |
3.5.2015, 13:48
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 2.5.2015 Город: Новосибирск |
Ну вроде понял! Так и записать (*) в тетради?
|
Текстовая версия | Сейчас: 23.4.2024, 21:34 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru