Что-то нарешал, ачто вообще уже не понимаю, плиз помочь может вообще не в ту степь.

Доказать справедливость равенства
Lim (2^n)/(2n-1)!=0 при n →∞
Использую признак деламбера
a(n+1)= (2n+2)^n+1/(2n+1)!
Lim((2n+2)^n+1/(2n+1)!)/ (2^n)/(2n-1)!= Lim (2n+2)^n/(2n)^n=
Lim((2n)^n*(1+1/n))/(2n)^n= Lim(1+1/n)=lim ((1-1/n)^-n)^-n/n=
Lim e^-1=1/e<1
Значит выполняется необх. Признак сходимости рядов. И тогда равенство выполняется.

Используем признак Даламбера:
lim a_n+1 / a_n = lim 2^(n+1) / (2n+1)! / { (2^n/ (2n-1)!} = lim 2*(2n-1)!/(2n+1)! = lim 2*(2n-1)! / {(2n-1)!2n(2n+1)}=lim 2*/ {2n(2n+1)} = 0 < 1
Ряд сходится, следовательно, выполняется необходимый признак сходящегося ряда, значит, равенство верно.

спасибо большое, буду разбираться, значит я совсем неправильно делал, я что-то совсем с факториалами путаюсь.
Еще раз большущее спасибо

Всегда пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)