Дан ряд от n=1 до бесконечности
((sin(n^3/2))^2)/n^3/2
Исследовать ряд на сходимость
Мой ход мыслей:
сравниваем исходный ряд с рядом 1/(n^3/2) (*). Верно?
потом считаем предел отношения исходного ряда с рядом (*). У меня получился предел sin (n^3/2) при n->0. Но чему равен sin бесконечности?

((sin(n^3/2))^2)/n^3/2<1/(n^(3/2))
1/(n^(3/2)) - сходится, как обобщенно гармонический
Следовательно, исходный ряд тоже сходится