Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Исследовать ряд на сходимость

Автор: Tri 1.12.2007, 18:17

Дан ряд от n=1 до бесконечности
((sin(n^3/2))^2)/n^3/2
Исследовать ряд на сходимость
Мой ход мыслей:
сравниваем исходный ряд с рядом 1/(n^3/2) (*). Верно?
потом считаем предел отношения исходного ряда с рядом (*). У меня получился предел sin (n^3/2) при n->0. Но чему равен sin бесконечности?

Автор: Julia 1.12.2007, 18:34

((sin(n^3/2))^2)/n^3/2<1/(n^(3/2))
1/(n^(3/2)) - сходится, как обобщенно гармонический
Следовательно, исходный ряд тоже сходится

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)