Здравствуйте!
Имеется следующая задача:
Игральная кость подбрасывается до тех пор, пока не выпадет 3 раза число очков, отличное от 6. Какова вероятность, что "шестерка" выпадет 3 раза.
Не уверена в правильности решения.

Решение:
Pn(k)=C(k;n)*p^(k)*q^(n-k), где

Событие A - выпадение любого из чисел (от 1 до 5)
Событие B - выпадение 6.

Следовательно, вероятность события (ААBBB) - искомая вероятность, которую потом нужно умножить на вероятность события A (так как оно должно быть последним)

C(k,n)=C(2,5)
p=5/6 - вероятность успеха, то есть выпадение очков, отличное от 6 (1,2,3,4,5)
q=1-5/6=1/6 - вероятность противоположного события, то есть выпадение 6

Подставляя значения, получим:
P5(2)=C(2;5)*5/6^(2)*1/6^(5-2)*5/6=250/7776

P5(2)*P(A)=250/7776*5/6

Почему вы не уточняете, что надо понимать под вашими фрагментами типа "ABBAB".
По здравому смыслу (а другого толкования вы не даете, как впрочем никакого толкования вообще) под этим надо понимать следующее:
1. В данной игре произошло ровно 5 подбрасываний кубика.
2. В первом и четвертом подбрасывании 6 не выпадало, а в остальных выпадала 6.

Другого разумного понимания вашего молчаливого "ABBAB" я не придумал.

На это я вам возразил, что, например, "ABBAB" не может быть вариантом указанной игры, так как не было достигнуто трех невыпадений шестерки. Более того, я указал, что любой вариант игры должен обязательно заканчиваться выпадением нешестерки, т.е. событием А. Я просил уточнить условие задачи, так как думаю, что его четко не представляете ни вы, ни я.