Здравствуйте!
Имеется следующая задача:
Игральная кость подбрасывается до тех пор, пока не выпадет 3 раза число очков, отличное от 6. Какова вероятность, что "шестерка" выпадет 3 раза.
Не уверена в правильности решения.

Решение:
Pn(k)=C(k;n)*p^(k)*q^(n-k), где

Событие A - выпадение любого из чисел (от 1 до 5)
Событие B - выпадение 6.

Следовательно, вероятность события (ААBBB) - искомая вероятность, которую потом нужно умножить на вероятность события A (так как оно должно быть последним)

C(k,n)=C(2,5)
p=5/6 - вероятность успеха, то есть выпадение очков, отличное от 6 (1,2,3,4,5)
q=1-5/6=1/6 - вероятность противоположного события, то есть выпадение 6

Подставляя значения, получим:
P5(2)=C(2;5)*5/6^(2)*1/6^(5-2)*5/6=250/7776

P5(2)*P(A)=250/7776*5/6

Если понимать условие задачи как написано (лучше бы уточнить), то игра не может исчерпываться событиями ААBBB. Ясно, что игра может закончится только появлением события А (если перед этим оно уже 2 раза появилось).