IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Помогите с интегралом(способ по частям)
karlson
сообщение 11.6.2014, 16:45
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 11.6.2014
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



интеграл x^(-1/2) * ln(x) dx

u = ln x
du = (ln x)` dx = 1/x dx
dv = x^(-1/2) dx
v = интеграл x^(-1/2) dx = 2 корень(х)

Перепробовал брать и наоборот за u и dv но не выходит собрать его похожим на первоначальный (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 12.6.2014, 4:26
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(karlson @ 11.6.2014, 20:45) *

интеграл x^(-1/2) * ln(x) dx

u = ln x
du = (ln x)` dx = 1/x dx
dv = x^(-1/2) dx
v = интеграл x^(-1/2) dx = 2 корень(х)

Перепробовал брать и наоборот за u и dv но не выходит собрать его похожим на первоначальный (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)


=uv-int v du =2*sqrt(x)*ln x - int 2*sqrt(x)/x dx и считайте
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
karlson
сообщение 12.6.2014, 6:28
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 11.6.2014
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Цитата(Dimka @ 12.6.2014, 4:26) *

=uv-int v du =2*sqrt(x)*ln x - int 2*sqrt(x)/x dx и считайте


далее я делаю вторую подстановку
u = 2 *sqrt(x)
du = (2 sqrt(x))` = 1/sqrt(x)
dv = 1/x
v = int 1/x = ln x

2* sqrt(x) *ln x - int ln x * 1/sqrt(x) вроде сошлось с первоначальным
а далее обьединяю

ln x* 2 *sqrt(x) - 2 *sqrt(x)*ln x - int ln x * 1/sqrt(x)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 12.6.2014, 7:20
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Зачем вторую, если int 2*sqrt(x)/x dx легко вычисляется после небольшого преобразования

int 2*sqrt(x)/x dx =int 2*x^(-1/2) dx и по таблице
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Math1983
сообщение 1.7.2014, 17:13
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 1.7.2014
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ
Вы: преподаватель



На страничке ****можно получить подробное онлайн решение вашего неопределенного интеграла с пошаговым описанием действий на русском языке.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 1.7.2014, 19:41
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Не давайте ссылки на подобные ресурсы, иначе они не только думать, но и искать разучатся.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 4:47

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru