Помогите еще раз плиз, проверьте пожалуйста правильно ли я решил примеры, а то во всем сомневаюсь


∞
1 Пример ∑ 10n2n!/ (2n)!
n=1

. использую признак Деламбера an+1 =10n+12(n+1)!/(2n+2)!

Limn→∞10^n+12(n+1)! (2n)! / (2n+2)! 10^n2n! =раскрываю факториалы сокращаю и
получаю= Limn→∞ 10^(n+1)/(n+2)n = Limn→∞ 10n(1+1/n)/(n+2)n= Limn→∞(1+1/n)/(n+2) =0
Получается Ряд сходится

2 пример
∞
∑ n^4 ( 2n )^n/3n+5
n=1
Используем радикальный признак Коши
Limn→∞ (n√n^4 ( 2n/3n+5)^n )= Limn→∞ n^4/n ( 2n/3n+5)=∞
Исследуемый ряд расходится.
3 пример

∞ (-1)n
∑ --------------
n=3 n(lnln n) Ln n

Исследуем ряд с помощью признака Лейбница Limn→∞ 1/n(lnlnn)lnn=0 – ряд сходится
Теперь исследуем ряд ои модулей по признаку сравнения, сравним с рядом ∑ 1/n ln n
n=3
Limn→∞ (1 / n (lnlnn)lnn)/(1/nlnn)
= Limn→∞ nlnn/n (lnlnn)lnn = Limn→∞ 1/lnlnn=0

Получается исследуемый ряд сходится абсолютно.
4. Вычислить сумму ряда с точностью .

∞ 1
∑ (-1)n --------------
n=0 n! (2n+1)

Сумма ряда S=Sn+Rn По условию задачи │ Rn │≤0,001

Поэтому │Rn│≤1/n!(2n+1)≤0,001
Последнее неравенство выполняется при n=3, значит достаточно оставить только первые 3 члена ряда:
≈ -1/1!3 +!1/2!5-1/3!7≈-0,253

Пожалуйста откликнетесь или совсем неверно решил

Вроде так:

спасибо что откликнулись, сейчас буду разбираться