Мучаюсь такой задачей:

Есть 6 бегунов 100 метровщиков.
Известно среднее время, за которое бегуны пробегают дистанцию и диапазон в котором они бегают

1. 10,12 +/- 0,15 с
2. 10.32 +/- 0,19 с
3. 10.15 +/- 0,10 с
4. 10.06 +/- 0,09 с
5. 10.20 +/- 0,20 с
6. 10.18 +/- 0,11 с

Спортсмены бегут 2 забега подряд. Известно, что если бегун пробежал первый забег лучше, чем свое среднее время,то с вероятностью 70% следующий забег он пробежит медленнее.

Можно ли при таких условиях узнать вероятность бегуна прийти первым, если нам известно, что в предыдущем забеге бегун 1,2 и 3-й пробежали быстрее своего среднего времени

Откуда появилось 60%? Давайте упростим до двух бегунов.

хорошо, давайте упростим задачу. Имеем два бегуна.

С большой долей вероятности нам известно, что бегун №1 пробежит быстрее, чем за 10,23 с с вероятностью 70%
При этом нам известно, что бегун №2 пробежит медленнее, чем за 10,15 с вероятностью 60%.

Найти вероятность того, что бегун №1 придет первым.

Причем нам изветно, что бегун №1 "не выбежит" из диапазона 10,10....10,34 с
А бегун 2 из диапазона 10,08...10,25.

Для решения этой задачи должна быть известна функция распределения времени пробега. Для определенности будем считать функцию распределения нормальной, а заданный интервал 3-х сигмовым. Тогда для первого бегуна Xср=10.22; ско=0.040, для второго Yср=10.17; ско=0.028. Функция X-Y также нормально распределена с параметрами ср=0.05 и ско=0.049. Тогда Р(X>Y)= Ф(1.12)=0.87. Это и есть искомая вероятность.