Дифференциальное уравнениие |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Дифференциальное уравнениие |
Джинжер |
24.9.2013, 22:32
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 24.9.2013 Город: Казань |
проверьте,пожалуйста ,правильность решения,а то у меня некоторые сомнения по этому поводу
y''+2y'+2y=x^2+2 k^2+2k+2=0 k=-1+ (i) k=-1- (i) y=e^(-x)(C1cosx+C2sinx)+x^2+2 |
venja |
25.9.2013, 3:12
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Решение соответствующего ОДНОРОДНОГО уравнения получено верно:
y=e^(-x)(C1cosx+C2sinx). Но почему вы прибавляете к нему потом просто правую часть исходного уравнения? К нему прибавляется функция вида y=ax^2+bx+c с неопределенными коэффициентами а, b, с. Предварительно эти коэффициенты определяются подстановкой этой функции в исходное уравнение из требования его выполнения. |
Джинжер |
25.9.2013, 13:58
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 24.9.2013 Город: Казань |
ой,точно
теперь я нашла y~,(y~)',(y)'' и оттуда нашла а,b,c, общее решение данного уравнения получается y=e^(-x)(C1cosx+C2sinx)+0,5x^2-x+1.5..теперь вроде правильно должно быть |
mad_math |
26.9.2013, 13:14
Сообщение
#4
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 18.6.2013 Город: Одесса, Украина Вы: другое |
Да. Теперь всё верно.
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.4.2024, 15:29 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru