Джинжер
Сообщение
#89298 24.9.2013, 22:32
проверьте,пожалуйста ,правильность решения,а то у меня некоторые сомнения по этому поводу
y''+2y'+2y=x^2+2
k^2+2k+2=0
k=-1+ (i)
k=-1- (i)
y=e^(-x)(C1cosx+C2sinx)+x^2+2
venja
Сообщение
#89299 25.9.2013, 3:12
Решение соответствующего ОДНОРОДНОГО уравнения получено верно:
y=e^(-x)(C1cosx+C2sinx).
Но почему вы прибавляете к нему потом просто правую часть исходного уравнения?
К нему прибавляется функция вида
y=ax^2+bx+c
с неопределенными коэффициентами а, b, с.
Предварительно эти коэффициенты определяются подстановкой этой функции в исходное уравнение из требования его выполнения.
Джинжер
Сообщение
#89302 25.9.2013, 13:58
ой,точно
теперь я нашла y~,(y~)',(y)'' и оттуда нашла а,b,c, общее решение данного уравнения получается y=e^(-x)(C1cosx+C2sinx)+0,5x^2-x+1.5..теперь вроде правильно должно быть
mad_math
Сообщение
#89308 26.9.2013, 13:14
Да. Теперь всё верно.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.