пожалуйста,помогите решить y'=(x+3y)/(3x+y)

я пробовала решать следующим способом:
в правой части числитель и знаменатель разделила на х,получилось
dy/dx=(1+3y/x)/(3+y/x)
заменяем y(x)/x=u(x) , u(x)=xy(x), => dy/dx=u+xdy/dx, подставляем замену
u+xdu/dx=(1+3u)/(3+u)
умножаем на (3+u) обе части
получаем dx/x=((3+u)/1-u^2)du
а дальше проинтегрировать надо ,если не ошибаюсь,но правая часть до конца не преобразуется у меня никак(