Помогите пожалуйста ! При каких значениях х выполнено равенство (а+3b)^2 = (а-2b)^2

а= (х, 1, -1) b= (1, 0, 1) Если несложно , то напишите решение или похожий пример , заранее спасибо! Я учусь на дистанционном обучении, но в пособии которое мне предоставили нет ни единой похожей задачи (IMG:style_emoticons/default/bye.gif) Даже не знаю в каком направлении мыслить (IMG:style_emoticons/default/bye.gif)

Поищите в пособии сложение векторов в координатах, умножение вектора на число, скалярное произведение векторов (в координатной форме). Информации по этой теме очень много.

Все формулы я знаю.. но что с ними делать ?) Допустим отдельно расчитаем (а+3b)^2 и (а-2b)^2...
(а+3b)^2=а^2+6ba+9b^2
(а-2b)^2= a^2-4ba+4b^2
Дальше возможно надо было бы вычислять модули вкторов а и б, но тут загвостка.. в координатах вектора а стоит Х ..
Если думать о умножении вектоа на число, то .. отдельно умножить 6 на координаты вектора b , а потом умножить вектор координаты вектора а этот новый вектор b ???

в координатной форме что получите? Как вычисляется скалярное произведение векторов, заданных координатами?

ну и пусть стоит... его так и используйте, но... зачем вам модуль находить?

тут немного непонятен вопрос. Еще раз, пожалуйста

Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений соответствующих координат... вы имеете ввиду просто вычислть не обращая внимание на этот х ? То что я все ниже перечисляла, это мои раздумья как можно использовать то что есть, т.к. как примерно решить эту задачку я не знаю..

да, про модуль речи нет

да, т.е. в результате скалярное произведение будет зависить от х

пока вы на верном пути. Вычисляйте полученные скалярные произведения так, как вы написали в первом предложении.

получилось а^2+6ba+9b^2=x^2+6x+13
a^2-4ba+4b^2=x^2-4x+5

а можно подробнее расписать?

(а+3b)^2=а^2+6ba+9b^2=x^2+6x+13

(а*а)=x*x+1*1+(-1)*(-1)=х^2+1+1=x^2+1
(b*a)=1*x+1*0+(-1)*1= x-1
(b* b )=1*1+0*0+1*1=1+1 =2

судя по вашей реакции что-то нетак )))

x^2+2

да
нет, просто под рукой ничего подходящего нет, а в уме не время уже считать
Подставляйте теперь все в равенство и решайте полученное уравнение относительно х

x^2+6x+14 = x^2-4x+6
x^2+6x+14-x^2+4x-6=0
10x=-8
x=-4\5

правильно ?

похоже на правду

Ну тогда все, спасибо вам большое ! Благодаря вам решила еще 5 подобных задач ^^

(IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) молодец!