Версия для печати темы

Автор: Виталина 17.6.2013, 20:47

Помогите пожалуйста ! При каких значениях х выполнено равенство (а+3b)^2 = (а-2b)^2

а= (х, 1, -1) b= (1, 0, 1) Если несложно , то напишите решение или похожий пример , заранее спасибо! Я учусь на дистанционном обучении, но в пособии которое мне предоставили нет ни единой похожей задачи Даже не знаю в каком направлении мыслить

Автор: Julia 18.6.2013, 0:56

Поищите в пособии сложение векторов в координатах, умножение вектора на число, скалярное произведение векторов (в координатной форме). Информации по этой теме очень много.

Автор: Виталина 23.6.2013, 18:57

Все формулы я знаю.. но что с ними делать ?) Допустим отдельно расчитаем (а+3b)^2 и (а-2b)^2...
(а+3b)^2=а^2+6ba+9b^2
(а-2b)^2= a^2-4ba+4b^2
Дальше возможно надо было бы вычислять модули вкторов а и б, но тут загвостка.. в координатах вектора а стоит Х ..
Если думать о умножении вектоа на число, то .. отдельно умножить 6 на координаты вектора b , а потом умножить вектор координаты вектора а этот новый вектор b ???

Автор: tig81 23.6.2013, 19:01

в координатной форме что получите? Как вычисляется скалярное произведение векторов, заданных координатами?

ну и пусть стоит... его так и используйте, но... зачем вам модуль находить?

тут немного непонятен вопрос. Еще раз, пожалуйста

Автор: Виталина 23.6.2013, 19:07

Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений соответствующих координат... вы имеете ввиду просто вычислть не обращая внимание на этот х ? То что я все ниже перечисляла, это мои раздумья как можно использовать то что есть, т.к. как примерно решить эту задачку я не знаю..

Автор: tig81 23.6.2013, 19:11

да, про модуль речи нет

да, т.е. в результате скалярное произведение будет зависить от х

пока вы на верном пути. Вычисляйте полученные скалярные произведения так, как вы написали в первом предложении.

Автор: Виталина 23.6.2013, 19:15

получилось а^2+6ba+9b^2=x^2+6x+13
a^2-4ba+4b^2=x^2-4x+5

Автор: tig81 23.6.2013, 19:26

а можно подробнее расписать?

Автор: Виталина 23.6.2013, 19:32

(а+3b)^2=а^2+6ba+9b^2=x^2+6x+13

(а*а)=x*x+1*1+(-1)*(-1)=х^2+1+1=x^2+1
(b*a)=1*x+1*0+(-1)*1= x-1
(b* b )=1*1+0*0+1*1=1+1 =2

судя по вашей реакции что-то нетак )))

Автор: tig81 23.6.2013, 19:38

x^2+2

да
нет, просто под рукой ничего подходящего нет, а в уме не время уже считать
Подставляйте теперь все в равенство и решайте полученное уравнение относительно х

Автор: Виталина 23.6.2013, 19:44

x^2+6x+14 = x^2-4x+6
x^2+6x+14-x^2+4x-6=0
10x=-8
x=-4\5

правильно ?

Автор: tig81 23.6.2013, 20:21

похоже на правду

Автор: Виталина 23.6.2013, 20:27

Ну тогда все, спасибо вам большое ! Благодаря вам решила еще 5 подобных задач ^^

Автор: tig81 23.6.2013, 20:35

молодец!