Задача: Производится 4 выстрела по самолету. Вероятность попадания при каждом выстереле 0,3. Известно, что одно попадание уничтожает самолет наверняка. Нати вероятность того, что самолет будет ничтожен.
Мое решение:
Проще рассмотреть всего 2 гипотезы: H1-в самолет попал 1 снаряд, Н0-в самолет не попало ни одного снаряда.
А-поражение самолета, B-непоражение самолета
Р(Н0)=0,7^4=0,24
Р(Н1)=4*0,3*0,7^3=0,412
Р(B|H1)=1-0,3=0,7
Р(B|H0)=1
Р( B )=P(H0)*P(B|H0)+P(H1)*P(B|H1)=0,24+0,412*0,7=0,528
P(A)=1-0,528=0,472
Вопрос: правильное ли решение? Можно рассматривать всего 2 гипотезы?

Проше сразу Р(A)=1-(1-0,3)^4