IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Циркулция векторного поля, подскажите, что не правильно.... голову сломала(((
jasenka
сообщение 4.5.2013, 9:40
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 4.5.2013
Город: Москва
Учебное заведение: РУДН
Вы: студент



Прорешала огромное кол-во задач на эту тему, но вот застопорила одна задача.... все вроде понятно, но ответ никак не хочет сходится....

Задача:
Найти циркуляцию векторного поля а по контуру Г непосредственно и по теореме Стокса.

а: 2zi+yzj-xk

Г: x=y^2+z^2, x=9.

Контур получается окружность с радиусом 3.

При непосредственном вычислении получается ответ =-144

По теореме Стокса беру за плоскость x=9, а значи нормаль n={1,0,0} и ответ выходит -36....
(когда за плоскость беру параболойд, ответ еще страшнее...что-то не сходится совсем)
Решения прикрепляю...
Подскажите, пожалуйста, где ошибка, измучилась вся((( Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 4.5.2013, 11:57
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



При непосредственном вычислении - почему Вы считаете, что интеграл по всей окружности состоит из четырёх равных между собой интегралов по четвертям окружности?
При вычислении по теореме Стокса: забыли подставить y в интеграл, ну и плюс та же проблема с разделением.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
jasenka
сообщение 4.5.2013, 13:02
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 4.5.2013
Город: Москва
Учебное заведение: РУДН
Вы: студент



Цитата(граф Монте-Кристо @ 4.5.2013, 20:57) *

При непосредственном вычислении - почему Вы считаете, что интеграл по всей окружности состоит из четырёх равных между собой интегралов по четвертям окружности?
При вычислении по теореме Стокса: забыли подставить y в интеграл, ну и плюс та же проблема с разделением.


Если брать от 0 до 2Pi то получитс 0, вроде. Я почему-то всегда была уверенна, что если симметричная площадь, то можно дробить на одинаковые...

Или циркуляция будет равна 0?....
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 4.5.2013, 16:46
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Дробить можно только если все части являются равными, в Вашем случае это не так.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 26.2.2017, 1:05

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru