помогите пожалуйста решить
найти радиус и интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала
сходимости:
(00; n=0) ((n^2+2)*(x+2)^n)/2^n
находим радиус сходимости:
an=(n^2+2)/2^n a(n+1)=((n+1)^2+2)/2^(n+1)
R= lim n->00 / ((n^2+2)*2^(n+1))/(2^n*((n+1)^2+2)) /=lim n->00 / 2*(n^2+2)/(n^2+2*n+3)=2/

интервал сходимости данного ряда определяется неравенством abs(x+2)<2 или -4<x<0
исследуем концы интервала сходимости при x=0 получаем числовой ряд
(00; n=0) (n^2+2)*2^n/2^n= (00; n=0) (n^2+2)

я правильно дошла до этого момента?

Ряд расходится, так как общий член ряда не стремится к нулю (необходимое условие сходимости).

спасибо