составить каноническое уравнение эллипса, составить каноническое уравнение эллипса |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
составить каноническое уравнение эллипса, составить каноническое уравнение эллипса |
tanya_gossip |
10.12.2012, 16:45
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 3 Регистрация: 10.12.2012 Город: Беларусь Учебное заведение: Машерова Вы: студент |
составить каноническое уравнение эллипса если точки М (3,2), N (3*корень из 3/2, корень из 2) принадлежат эллипсу
|
Вальдемар |
9.8.2021, 18:23
Сообщение
#2
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 9.11.2007 Город: Гатчина Учебное заведение: ЛГУ Вы: другое |
составить каноническое уравнение эллипса если точки М (3,2), N (3*корень из 3/2, корень из 2) принадлежат эллипсу Каноническое уравнение эллипса x^2/a^2+y^2/b^2 = 1. Подставив в него координаты точек M(3;2) и N(3*sqrt(3/2);sqrt(2)) получим систему 9/a^2+4/b^2 = 1, 27/(2*a^2)+2/b^2 = 1. Второе уравнение умножим на 2, получим систему 9/a^2+4/b^2 = 1, 27/a^2+4/b^2 = 2. Из второго уравнения вычтем первое, получим 18/a^2=1, отсюда a^2=18. Из первого уравнения b^2 = 4*a^2/(a^2-9)=4*18/9=8. Искомое уравнение эллипса имеет вид x^2/18 + y^2/8 = 1. См. https://www.mathelp.spb.ru/book1/ellips.htm |
Текстовая версия | Сейчас: 26.4.2024, 0:57 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru