Сумма ряда |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Сумма ряда |
vika-74 |
30.11.2012, 16:11
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 30.11.2012 Город: Челябинск |
Добрый день, натолкните, пожалуйста, на идею.
Нужно найти сумму числового ряда найти сумму ряда кубический корень(5n+4) минус кубический корень(5n-1), n от 1 до бесконечности. Не знаю, каким путем пойти. Считала частичную сумму, ни к чему не пришла (не все сокращается), пыталась сделать формулу в числителе разность кубов(домножив и разделив), тоже ничего не выходит. Натолкните на идею? |
venja |
30.11.2012, 17:38
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
введем функцию:
f(n)=кубический корень из(5n-1). Тогда общий член данного ряда имеет вид: f(n+1)-f(n). Тогда N-я частичная сумма равна: [f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+[f(4)-f(3)]+...+[f(N+1)-f(N)] Раскрывайте скобки, взаимно уничтожайте и будет Вам щастье.... Правда сумму ряда Вы все равно не найдете. Зато сможете доказать, что он расходится. |
vika-74 |
11.12.2012, 15:27
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 30.11.2012 Город: Челябинск |
введем функцию: f(n)=кубический корень из(5n-1). Тогда общий член данного ряда имеет вид: f(n+1)-f(n). Тогда N-я частичная сумма равна: [f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+[f(4)-f(3)]+...+[f(N+1)-f(N)] Раскрывайте скобки, взаимно уничтожайте и будет Вам щастье.... Правда сумму ряда Вы все равно не найдете. Зато сможете доказать, что он расходится. спасибо. я новенькая на сайте просто. |
Текстовая версия | Сейчас: 2.5.2024, 2:06 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru