Версия для печати темы

Автор: vika-74 30.11.2012, 16:11

Добрый день, натолкните, пожалуйста, на идею.
Нужно найти сумму числового ряда
найти сумму ряда кубический корень(5n+4) минус кубический корень(5n-1), n от 1 до бесконечности.
Не знаю, каким путем пойти. Считала частичную сумму, ни к чему не пришла (не все сокращается), пыталась сделать формулу в числителе разность кубов(домножив и разделив), тоже ничего не выходит.
Натолкните на идею?

Автор: venja 30.11.2012, 17:38

введем функцию:

f(n)=кубический корень из(5n-1).

Тогда общий член данного ряда имеет вид: f(n+1)-f(n).
Тогда N-я частичная сумма равна:

[f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+[f(4)-f(3)]+...+[f(N+1)-f(N)]

Раскрывайте скобки, взаимно уничтожайте и будет Вам щастье....

Правда сумму ряда Вы все равно не найдете.
Зато сможете доказать, что он расходится.

Автор: Руководитель проекта 30.11.2012, 19:02

Или так: домножьте числитель и знаменатель на сопряженное выражение и увидите расходящийся ряд.

Автор: vika-74 1.12.2012, 3:20

спасибо большое. я видно запуталась , когда домножала. ряд действительно рахсодится

Автор: Руководитель проекта 1.12.2012, 5:44

Пожалуйста. Приходите еще.

Автор: vika-74 8.12.2012, 9:04

[math]$f(x)=|x|\sin(x)+\frac{1}{1+x^2}+\frac{\tg(x)}{x}$[/math]

Автор: tig81 8.12.2012, 13:44

в чем вопрос?

вы пост после отправки не смотрели, запись читабельна?

Автор: venja 8.12.2012, 14:18

Да и просьбы никакой не высказано.

Автор: vika-74 9.12.2012, 15:11

простите, пожалуйста . я случайно в техе написала

и комп выключился.
мне вот в чем помощь нужна.
я запуталась. Дана функция. нужно доопределить ее по непрерывности и найти производную в т.0.
Я доопределила до непрерывности. F(0)=2
А вот как найти проивзодную в т. 0 я не знаю. Искать производную как сумму производных слагаемых, как обычно? а как тогда быть с производной последнего слагаемого, там и в производной в знаменателе 0 выходит(((

Вот эта функция. Не могу производную в т. 0 найти


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: venja 9.12.2012, 15:46

Ответил

Автор: vika-74 11.12.2012, 15:27

спасибо. я новенькая на сайте просто.