Добрый день, натолкните, пожалуйста, на идею.
Нужно найти сумму числового ряда
найти сумму ряда кубический корень(5n+4) минус кубический корень(5n-1), n от 1 до бесконечности.
Не знаю, каким путем пойти. Считала частичную сумму, ни к чему не пришла (не все сокращается), пыталась сделать формулу в числителе разность кубов(домножив и разделив), тоже ничего не выходит.
Натолкните на идею?

введем функцию:

f(n)=кубический корень из(5n-1).

Тогда общий член данного ряда имеет вид: f(n+1)-f(n).
Тогда N-я частичная сумма равна:

[f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+[f(4)-f(3)]+...+[f(N+1)-f(N)]

Раскрывайте скобки, взаимно уничтожайте и будет Вам щастье....

Правда сумму ряда Вы все равно не найдете.
Зато сможете доказать, что он расходится.