Задание: Даны точки А1,А2,А3.А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:
а)длину ребра А1А2
б)уравнение прямой А1А4
в)написать уравнение плоскости А1А2А3
г)объём тетраэдра
д)площадь грани А1А2А3
е)длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3
ж)уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3
з)косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3
и)угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3
А1(0,0,1), А2(2,3,4), А3(6,1,2), А4(3,7,2).



Подскажите и проверьте пожалуйста мои решения..
а)√22
б)x\3=y\7=z-1\1
в)y-z+1=0
г)16
д)√128
е)18
ж)y-7\16=z-2\-16 такой ответ совсем меня смущает(((..
з)cos 18\2√209
и)√0.2863

ж,з,и очень настораживают ответы такие..((

г) объём: V=1\6 (A1A2.A1A3.A1A4)= составив матрицу получаем
2 3 3
6 1 1
3 7 1
=137-41=96
V=1\6*96=16
так?
д) площадь А1А2А3
А1А2(3,3,3)
А1А3(6,1,1)
составив матрицу получаем: √512
S=1\2*√512=√128
верно?
е) длина высоты H=3V\Sосн;
H=3*16\√128=18
верно решено?
ж)уравнение высоты вот что то не уверена(((..получилось:
x-x4\l=y-y4\m=z-z4\n
n(l.m.n)
A4(x4.y4.z4)
x-3\0=y-7\16=z-2=-16???...для дальнейшего решения не могу найти информацию..как правильно вычислять не знаю..((
з)как понимаю сначала необходимо вычислить модуль вектора А1А2, оно =22; модуль вектора А1А3=38
далее находим скалярное произведение=18
а вот далее решение затруднено..((подскажите решение???