9x^2-4y^2-18x-16y-7=0
Если правильно понимаю изначально нужно дополнить уравнение до полного квадрата:
9((х-1)^2-1)-4((y+2)^2-4)-7=0
получаем: (x-1)^2\4-(y+2)^2\9=1 так?
получаем гиперболу с центром в точке С (1;-2)
и полуосями а=2 b=4. Оси данной гиперболы будут лежать на прямых х=1;у=-2.
Значит параметр с: с=b^2+a^2=корень 20...???
Кто может, подскажите плиз)))..верно ли..
Далее необходимо написать уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислить эксцентриситет кривой. Но сделать этого не могу((..

У меня получилось:
9(x-1)^2-4(y+2)^2=0.
Т.е. получаем две прямых.

Так и есть. Применяя разность квадратов, получаем

(3х-2у-7)(3х+2у+1)=0

Это уравнение задает две прямые с уравнениями

3х-2у-7=0 и 3х+2у+1=0.

Так что никакой гиперболы. А потому и фокусов, асимптот и прочих ее атрибутов.