Я так решила: y(x)=2x^3-3x^2+5x
1.D(y)=(-беск;+ беск)
2.y(x)=2x^3-3x^2+5x- нечетная
3.не знаю являются ли периодической?
4.точки пересечения функции с осями координат:
x=0, y(0)= 2*0^3-3*0^2+5*0=0
5.y'(x)=(2x^3-3x^2+5x)'=6x^2-6x+5
y'(x)=0
6x^2-6x+5=0
x(6x-6)=-5
x=-5 или 6x-6=0
x=1
это критические I рода:
x=-5, x=1
-беск_____-5___________________1___________+беск
при x=-6, то y'(-6)=6*(-6)^2-6*(-6)+5=257-(-беск;-5) y'(-6)>0 возр.;
при x=0, то y'(0)=5 - (-5;1) y'(0)>0 возр.;
при x=2, то y'(2)=17 -(1;+беск) y'(2)>0возр.;
А дальше как не знаю.

y(x)=2x^3-3x^2+5x
y'(x)=6x^2-6x+5
y'(x)=0
6x^2-6x+5=0
6x^2-6x=-5
6x(x-1)=-5
6x=-5 или x-1=0
x=-5/6 x=1 критич точки I рода
y"(x)=(6x^2-6x+5)=12x-6
y"(x)=0
12x-6=0
12x=6
x=6/12=0,5 - критич точка II рода положительно

неправильно.
Нельзя так решать квадратное уравнение.

Посмотрите правило решения кв. уравнения
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg21.html