Я так решила: y(x)=2x^3-3x^2+5x
1.D(y)=(-беск;+ беск)
2.y(x)=2x^3-3x^2+5x- нечетная
3.не знаю являются ли периодической?
4.точки пересечения функции с осями координат:
x=0, y(0)= 2*0^3-3*0^2+5*0=0
5.y'(x)=(2x^3-3x^2+5x)'=6x^2-6x+5
y'(x)=0
6x^2-6x+5=0
x(6x-6)=-5
x=-5 или 6x-6=0
x=1
это критические I рода:
x=-5, x=1
-беск_____-5___________________1___________+беск
при x=-6, то y'(-6)=6*(-6)^2-6*(-6)+5=257-(-беск;-5) y'(-6)>0 возр.;
при x=0, то y'(0)=5 - (-5;1) y'(0)>0 возр.;
при x=2, то y'(2)=17 -(1;+беск) y'(2)>0возр.;
А дальше как не знаю.

нет

а с осью абсцисс?
5.y'(x)=(2x^3-3x^2+5x)'=6x^2-6x+5
y'(x)=0
6x^2-6x+5=0

как находили точки? Уравнение решали как-то дико. Посмотрите, как решаются квадратные уравнения

а что дальше идет?


Еще раз создадите дублирующую тему, забаню.

x=-5/6 или x=1

по идею решила x=-5/6; x=1.в конце, где я не могла найти значение функции экстремума и точках перегиба:
x=-5/6; y'(-5/6)=0 точка минимума
Правильно?

КАК решали?

вторую производную нашли?

да, будет так: 12x-6

x=1/2 ответ

определяйте знак второй производной слева и справа от этой точки

П.С. Найдите правильно критические точки функции

вы хотите сказать это неправильно я решала?

"это" - это что?
Я не хочу сказать, я это и говорила.
Производная первая найдена верно, ее нули, на сколько я помню, нет

-беск.___________0,5_________+беск. тэо критич. точка II рода

да, т.к. в ней вторая производная =0

знаки какие на каждом из промежутков?

честно сказать я забыла как правильно решать уравнения квадратная (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)

первая производная решила и находила критич точки1 рода это:
-5/6; 1. (- беск; -5/6)U(-5/6; 1)U(1; + беск) - возр.(+);
(-5/6;1) - минимума.
вторая производная x=0,5 - критич. точка II рода, здесь находимнаправление вогнутости и точка перегиба графика функции.
(-беск; 0,5) - выпукла, (0,5; +беск.) - вогнута, x=0,5 - перегиб. Потом находим значение функции в точках экстр. и перегиба.
Я правильно думаю о решениях?

Как находили? Какие точки получили?

спасибо, значит я правильно решила

где это написано? Я у вас уже не первый раз спрашиваю, как находите критические точки первого рода.. уже даже раз написала, что неправильно нашли, вы этого в упор не видите

Ну значит, пожалуйста, больше эфир засорять не буду

y(x)=2x^3-3x^2+5x
y'(x)=6x^2-6x+5
y'(x)=0
6x^2-6x+5=0
6x^2-6x=-5
6x(x-1)=-5
6x=-5 или x-1=0
x=-5/6 x=1 критич точки I рода
y"(x)=(6x^2-6x+5)=12x-6
y"(x)=0
12x-6=0
12x=6
x=6/12=0,5 - критич точка II рода положительно

неправильно?????????

неправильно.
Нельзя так решать квадратное уравнение.

Посмотрите правило решения кв. уравнения
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg21.html