Здравствуйте!
Возник такой вопрос:
дана схемка

(IMG:http://rghost.ru/41127497/thumb.png)

я знаю ПРВ (плотность распределения вероятностей) в некоторых точках:

(IMG:http://rghost.ru/40968243/thumb.png)

В точках 5 и 6 ПРВ найдены через функциональные преобразования: k=y^2 и l=x^2.

Вопрос заключается в том, как будет выглядеть ПРВ в точке 7 P(m), т.е. для сигнала после сумматора, если сигнал обозначить m=k+l?

Заранее спасибо за ответы.

Ваши плотности в точках 3 и 4 есть плотности распределения Райса распределения Райса. См. особо раздел о связи с другими распределениями.

Оно же - корень из суммы квадратов двух независимых нормальных величин с матожиданиями U_ш* cos(ф), U_ш* sin(ф) и дисперсиями одинаковыми, сигма_n^2. Если каждую из этих нормальных величин поделить на сигма_n, то и корень из суммы их квадратов поделится на сигма_n, и получится распределение Райса с параметрами (U_ш / сигма_n, 1).
После возведения в квадрат получается нецентральное распределение хи-квадрат с параметром нецентральности U_ш / сигма_n и двумя степенями свободы. Ещё раз: это распределение величины, в сигма^2_n раз меньшей, чем складываются у Вас в точке 7.

После сложения ещё с одной такой же (т.е. в точке 7) получится нецентральное распределение хи-квадрат с тем же параметром нецентральности и 4 степенями свободы. Вот здесь можно найти какой-нибудь подходящий вид плотности. Не забудьте обратно умножить величину на сигма^2_n. Плотность при масштабировании изменится очень просто: плотность p_{cX}(t) = p_X (t/c)* (1/c).