Нужно указать промежутки возрастания функции, изображенной на картинке.
Вообще функция косинуса возрастает на отрезке [-pi + 2pi*k; 2pi*k]
1/2 можно вынести за скобку или представить как cos pi/3
Но не знаю как всё это может помочь
Подскажите, пожалуйста, с чего начать нахождение промежутков??

Вы же сами написали, что cos(x) возрастает при х, принадлежащем отрезкам [-pi + 2pi*k; 2pi*k]. Значит, косинус возрастает только тогда, когда его аргумент попадает в эти отрезки. И абсолютно не важно, что стоит на месте аргумента - х или какая-то функция от него. В данном случае будет 3х, то есть:
-pi + 2pi*k < 3x < 2pi*k;
-pi/3 + 2pi*k/3 < x < 2pi*k/3.

забыла дописать двойку в числителе ! в черновике-то есть))
значит функция на промежутке [-pi/3 + 2pi*k/3; 2pi*k/3 ] будет возрастать, так ведь??


если нет, значит я запуталась.......