Что такое ранг матрицы?, Почему дается определение ранга через макс ЛНЗ систему столбцов (а про |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Что такое ранг матрицы?, Почему дается определение ранга через макс ЛНЗ систему столбцов (а про |
Ren |
7.7.2012, 19:32
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 3 Регистрация: 7.7.2012 Город: Ульяновск Учебное заведение: улгу Вы: другое |
В некоторых учебниках, например Курош "Курс высшей алгебры", указано такое определение ранга матирицы:
Число столбцов, входящих в любую максимальную линейно независимую подсистему системы столбцов, называется рангом матрицы. Затем указывается теорема о ранге матрицы: Наивысший порядок отличных от 0 миноров равен рангу этой матрицы И как следствие: Максимальное число линейно независимых строк всякой матрицы равно максимальному числу ее линейно независимых столбцов, т е равно рангу этой матрицы. Но ведь можно легко придумать пример, когда количество линейно независимых строк и столбцов в матрице будет различаться. Почему дается такое опрделение? Пример: В матрице 3 линейно независимых столбца и две строки. Максимальный порядок минора = 2, теорема и определение противоречат? 1 2 3 4 5 1 7 11 10 |
tig81 |
7.7.2012, 19:49
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Но ведь можно легко придумать пример, когда количество линейно независимых строк и столбцов в матрице будет различаться. придумайте Цитата Пример: В матрице 3 линейно независимых столбца и две строки. Максимальный порядок минора = 2, теорема и определение противоречат? 1 2 3 4 5 1 7 11 10 как проверили ЛНЗ столбцов? Покажите, пожалуйста Про миноры тоже интересно Нет, не противоречат |
Ren |
7.7.2012, 20:01
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 3 Регистрация: 7.7.2012 Город: Ульяновск Учебное заведение: улгу Вы: другое |
|
tig81 |
7.7.2012, 20:03
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Столбцовый и строчный ранги матрицы совпадают.
|
Ren |
7.7.2012, 20:09
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 3 Регистрация: 7.7.2012 Город: Ульяновск Учебное заведение: улгу Вы: другое |
|
tig81 |
7.7.2012, 20:11
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Пожалуйста!
|
Sofy |
8.9.2015, 13:05
Сообщение
#7
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 8.9.2015 Из: РФ, г.Москва Город: Москва Учебное заведение: Государственный астрономический институт имени П. К. Штернберга |
В естественных науках, в отличие от гуманитарных, с определениями не спорят. Их цель дать понять, что имеет ввиду тот или иной человек, потому их формулировка в разных учебниках может быть разной. Лично мне нравится та которая дана здесь, а та которую вы привели, сложновата.
|
Текстовая версия | Сейчас: 28.4.2024, 21:02 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru