Всем, привет. Надеюсь на вашу помощь.

Суть задачи. Для алгоритмизации решения задачи расчета свай на горизонтальную нагрузку по методике приведенной в СНиП 2.02.03-85 "Свайные фундаменты" (строительные нормы и правила) необходимо вычислить ряд величин приведенных в СНиП в виде заранее просчитанной таблицы.

вот таблица



В учебнике Костерина Э.В. Основания и фундаменты кратко написано, что первые столбцы этой таблицы посчитаны с помощью рядов Тейлора и приведены соответствующие формулы. (см. копию станицы из книги). Однако про остальные столбцы просто сказано что они получены дифференцированием соответствующих рядов по которым посчитаны первые столбцы.
Теперь собственно просьба.
В силу того, что последний раз математикой я занимался лет 15 назад в Универе, я мало что помню о рядах и их дифференцировании (можно сказать ни чего уже не помню), поэтому обращаюсь ко многоуважаемому сообществу за помощью. Помогите решить данную задачу в чисто прикладном аспекте, в конечном счете мне просто необходимы формулы по которым я могу восстановить всю таблицу, а не только первые столбцы.

Заранее благодарю.
Петров Алексей. Сочи.

Посмотрите тему производные.
И возьмите производные от функций приведенные вами А1 В1
С1 D1,
вот к примеру z=0, С3 после дифференцирования функция С3 примет вид
С3=1-(3*7*6*z^5)/7! ............ и т.д. при z=0 получаем 1

Спасибо за ответ.
Я конечно понимаю что нужно сделать именно то о чем вы говорите, но к сожалению я уже очень давно не решал задачи дифференцирования, да и не мастер я в этом деле был в свое время, я скорее больше физический смысл этого понимаю нежели способен выполнить это самостоятельно спустя столько лет. Может быть все таки кто-то может помочь в решении и дать уже готовые выражения для дальнейшей подстановки в них конечных значений аргументов и получения конечного результата. Я полагаю что эти решения где-то даже есть в литературе специализированной. Еще раз повторюсь я решаю инженерную задачу и мне не очень в данный момент хотелось бы углубляться в математику, так как мозгу достаточно другого топлива чтобы кипеть, по крайней мере в текущий момент.
Еще раз спасибо что хоть кто-то откликнулся.