IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> для решения задачи геомеханики нужна помощь в дифференцировании рядов Тейлора
plexsoft
сообщение 14.6.2012, 16:51
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 3
Регистрация: 14.6.2012
Город: сочи
Учебное заведение: ЮУрГУ



Всем, привет. Надеюсь на вашу помощь.

Суть задачи. Для алгоритмизации решения задачи расчета свай на горизонтальную нагрузку по методике приведенной в СНиП 2.02.03-85 "Свайные фундаменты" (строительные нормы и правила) необходимо вычислить ряд величин приведенных в СНиП в виде заранее просчитанной таблицы.

вот таблица

Прикрепленное изображение

В учебнике Костерина Э.В. Основания и фундаменты кратко написано, что первые столбцы этой таблицы посчитаны с помощью рядов Тейлора и приведены соответствующие формулы. (см. копию станицы из книги). Однако про остальные столбцы просто сказано что они получены дифференцированием соответствующих рядов по которым посчитаны первые столбцы.
Теперь собственно просьба.
В силу того, что последний раз математикой я занимался лет 15 назад в Универе, я мало что помню о рядах и их дифференцировании (можно сказать ни чего уже не помню), поэтому обращаюсь ко многоуважаемому сообществу за помощью. Помогите решить данную задачу в чисто прикладном аспекте, в конечном счете мне просто необходимы формулы по которым я могу восстановить всю таблицу, а не только первые столбцы.

Заранее благодарю.
Петров Алексей. Сочи.

Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sx-118
сообщение 17.6.2012, 13:25
Сообщение #2


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 25.4.2012
Город: Солнечный



Посмотрите тему производные.
И возьмите производные от функций приведенные вами А1 В1
С1 D1,
вот к примеру z=0, С3 после дифференцирования функция С3 примет вид
С3=1-(3*7*6*z^5)/7! ............ и т.д. при z=0 получаем 1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
plexsoft
сообщение 18.6.2012, 7:29
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 3
Регистрация: 14.6.2012
Город: сочи
Учебное заведение: ЮУрГУ



Спасибо за ответ.
Я конечно понимаю что нужно сделать именно то о чем вы говорите, но к сожалению я уже очень давно не решал задачи дифференцирования, да и не мастер я в этом деле был в свое время, я скорее больше физический смысл этого понимаю нежели способен выполнить это самостоятельно спустя столько лет. Может быть все таки кто-то может помочь в решении и дать уже готовые выражения для дальнейшей подстановки в них конечных значений аргументов и получения конечного результата. Я полагаю что эти решения где-то даже есть в литературе специализированной. Еще раз повторюсь я решаю инженерную задачу и мне не очень в данный момент хотелось бы углубляться в математику, так как мозгу достаточно другого топлива чтобы кипеть, по крайней мере в текущий момент.
Еще раз спасибо что хоть кто-то откликнулся.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 18.6.2012, 17:52
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(plexsoft @ 18.6.2012, 11:29) *

Спасибо за ответ.
Я конечно понимаю что нужно сделать именно то о чем вы говорите, но к сожалению я уже очень давно не решал задачи дифференцирования, да и не мастер я в этом деле был в свое время, я скорее больше физический смысл этого понимаю нежели способен выполнить это самостоятельно спустя столько лет. Может быть все таки кто-то может помочь в решении и дать уже готовые выражения для дальнейшей подстановки в них конечных значений аргументов и получения конечного результата. Я полагаю что эти решения где-то даже есть в литературе специализированной. Еще раз повторюсь я решаю инженерную задачу и мне не очень в данный момент хотелось бы углубляться в математику, так как мозгу достаточно другого топлива чтобы кипеть, по крайней мере в текущий момент.
Еще раз спасибо что хоть кто-то откликнулся.


Математику сейчас знать совсем не обязательно (шучу) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) .
Есть математические пакеты, которые берут производные, интегралы и кучу всего того, чему пытались учить в ВУЗе. Результат обучения - ноль!

Скачайте матпакет Maple и сделайте по нижеприведенному примеру.

Набираем выражение для A1. Находим выражение для A3, дифференцируя функцией diff выражение A1 два раза по переменной z.
Находим выражение для A4, дифференцируя функцией diff выражение A1 три раза по переменной z.
С помощью функции subs подставим z=1 в выражения A3 и A4 и убедимся, что они значения совпадают с теми, что приведены в Вашей таблице.
По аналогии сделайте для остальных коэффициентов. Заодно освоите математическую программу. С округлением тоже подумайте. Лишних цифр не берите. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

(IMG:http://s43.radikal.ru/i102/1206/cc/8b37bf0dccf2.jpg)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
plexsoft
сообщение 19.6.2012, 6:27
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 3
Регистрация: 14.6.2012
Город: сочи
Учебное заведение: ЮУрГУ



Спасибо попробую
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 23:19

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru