В группе 30 человек. 10 увлекается музыкой, 12 человек философией, 5 человек и музыкой и философией, остальные имеют другие увлечения. Какова вероятность того, что наугад приглашенный студент увлекается только философией или музыкой?
Решение:
10-5=5 (человек)- только музыка,
12-5=7(чел.) - только философия,
P=(C(из 5 по 1)+С(из 7 по 1))/(С(из 30 по 1))=(5+7)/30=12/30=0,4.
Верно я рассуждаю?

Вы уверены, что слова "только философией или музыкой" следует читать как "только философией или только музыкой"? Если так, то верно. Смущают только биномиальные коэффициенты. Вы и число способов выбрать один палец на руке из пяти вычисляете как C(5,1)?

Вот вас не поймешь. Однажды я как раз так и сделала, вместо того, чтобы писать число сочетаний из стольки-то элементов (скажем, N) по 1, я написала N. Так кто-то из преподавателей (или администраторов) мне написал: а лучше писать вот так: С (из N элементов по 1). (Я точь-в точь не пишу, но могу найти эту переписку на форуме). Теперь я написала по-вашему, по-умному, и опять опростоволосилась! Опять не так. Я понимаю, что так проще, для подсчета я так и делаю, зачем вычислять число сочетаний, писать факториалы... Просто раз меня здесь один раз уже исправили, я решила сделать по вашему (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)