Задача: найти все решения матричного уравнения X^2=X в алгебре вещественных матриц порядка 2 и дать геометрическое описание множества решений.


Я пыталась решить, приравняв коэффициенты матриц X^2 и X, но получаются только уравнения, в которых 4 неизвестных. А решение не должно быть сложным. Может быть у вас будут идеи?

В каком общем? Там же всегда разные значения. И ещё я подозреваю, что в этих матрицах по мнимой оси можно ставить любые числа, а не только единицу.

(1 0 c 1), (0 0 c 1), (1 b 1 1)
Где матрицы, соответствующие вот этим решениям?

возможно, но я не знаю, что называется мнимой осью матрицы

Странно получается, некоторые подходящие матрицы не нашлись в ходе решения.


Я имела в виду диагональ справа налево, то есть b и c.