 Матричное уравнение |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Яна Романова |
 30.5.2012, 10:24
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 30.5.2012 Город: Москва Вы: студент  |
Задача: найти все решения матричного уравнения X^2=X в алгебре вещественных матриц порядка 2 и дать геометрическое описание множества решений.
Я пыталась решить, приравняв коэффициенты матриц X^2 и X, но получаются только уравнения, в которых 4 неизвестных. А решение не должно быть сложным. Может быть у вас будут идеи? |
   |
 
|
  |
Ответов
| tig81 |
30.5.2012, 11:25
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) хм... надо подумать
|
|
|
|
| Яна Романова |
30.5.2012, 12:12
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 30.5.2012 Город: Москва Вы: студент |
В итоге получилось 8 четвёрок чисел: (1 0 0 1), (0 0 0 0), (1/2 0 c 1/2), (1/2 b 1/2 1/2), (1 0 c 1), (0 0 c 1), (1 b 1 1), (1-d 1-d d d). Некоторые почему-то сразу не подходят, хотя все расчёты я проверяла несколько раз. А вместо неизвестных нужно подставить 0 или 1, так?
|
|
|
|
| tig81 |
30.5.2012, 12:19
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Яна Романова @ 30.5.2012, 15:12)  В итоге получилось 8 четвёрок чисел: (1 0 0 1), (0 0 0 0), (1/2 0 c 1/2), (1/2 b 1/2 1/2), (1 0 c 1), (0 0 c 1), (1 b 1 1), (1-d 1-d d d). Некоторые почему-то сразу не подходят, хотя все расчёты я проверяла несколько раз. ну все возможно Цитата А вместо неизвестных нужно подставить 0 или 1, так? любые значения. Выпишите, какой вид у матрицы Х |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Яна Романова Матричное уравнение 30.5.2012, 10:24
tig81 Показывайте решение 30.5.2012, 10:26 Яна Романова Простите, там матрица икс в квадрате равна матрице... 30.5.2012, 10:34
tig81
Простите, там матрица икс в квадрате равна матриц... 30.5.2012, 10:37 Яна Романова Первая - матрица икс. Вторая - матрица икс в квадр... 30.5.2012, 10:39 tig81
Первая - матрица икс. Вторая - матрица икс в квад... 30.5.2012, 10:43 Яна Романова
Чтобы меньше индексов:
a b
X=c d
a^2+bc = a... 30.5.2012, 10:52 tig81 а сократить ничего нельзя? ПЕреносите все в одну с... 30.5.2012, 11:03 Яна Романова tiq81, спасибо, сейчас посчитаю все решения, там п... 30.5.2012, 11:20 Яна Романова Матрицы X вот такие получились
30.5.2012, 12:52 tig81 а в общем виде? 30.5.2012, 12:53 Яна Романова В каком общем? Там же всегда разные значения. И ещ... 30.5.2012, 13:02 tig81
В каком общем? Там же всегда разные значения.
(1 ... 30.5.2012, 13:06 Яна Романова
(1 0 c 1), (0 0 c 1), (1 b 1 1)
Где матрицы, соот... 30.5.2012, 13:18 tig81
Странно получается, некоторые подходящие матрицы ... 30.5.2012, 13:20 Яна Романова
сложно сказать, не видя полного решения, у вас от... 30.5.2012, 13:42 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 10:16 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru