Задача: найти все решения матричного уравнения X^2=X в алгебре вещественных матриц порядка 2 и дать геометрическое описание множества решений.


Я пыталась решить, приравняв коэффициенты матриц X^2 и X, но получаются только уравнения, в которых 4 неизвестных. А решение не должно быть сложным. Может быть у вас будут идеи?

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) хм... надо подумать

В итоге получилось 8 четвёрок чисел: (1 0 0 1), (0 0 0 0), (1/2 0 c 1/2), (1/2 b 1/2 1/2), (1 0 c 1), (0 0 c 1), (1 b 1 1), (1-d 1-d d d). Некоторые почему-то сразу не подходят, хотя все расчёты я проверяла несколько раз. А вместо неизвестных нужно подставить 0 или 1, так?