 Матричное уравнение |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Яна Романова |
 30.5.2012, 10:24
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 30.5.2012 Город: Москва Вы: студент  |
Задача: найти все решения матричного уравнения X^2=X в алгебре вещественных матриц порядка 2 и дать геометрическое описание множества решений.
Я пыталась решить, приравняв коэффициенты матриц X^2 и X, но получаются только уравнения, в которых 4 неизвестных. А решение не должно быть сложным. Может быть у вас будут идеи? |
   |
 
|
  |
Ответов
| Яна Романова |
30.5.2012, 10:39
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 10 Регистрация: 30.5.2012 Город: Москва Вы: студент |
Первая - матрица икс. Вторая - матрица икс в квадрате. Если приравнять коэффициенты, то получится
x11=x11*x11+x12*x21 x12=x11*x12+x12*x22 x21=x11*x21+x21*x22 x22=x12*x21+x22*x22 А дальше не знаю, что делать. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Яна Романова Матричное уравнение 30.5.2012, 10:24
tig81 Показывайте решение 30.5.2012, 10:26 Яна Романова Простите, там матрица икс в квадрате равна матрице... 30.5.2012, 10:34
tig81
Простите, там матрица икс в квадрате равна матриц... 30.5.2012, 10:37 tig81
Первая - матрица икс. Вторая - матрица икс в квад... 30.5.2012, 10:43 Яна Романова
Чтобы меньше индексов:
a b
X=c d
a^2+bc = a... 30.5.2012, 10:52 tig81 а сократить ничего нельзя? ПЕреносите все в одну с... 30.5.2012, 11:03 Яна Романова tiq81, спасибо, сейчас посчитаю все решения, там п... 30.5.2012, 11:20 tig81 :) хм... надо подумать 30.5.2012, 11:25 Яна Романова В итоге получилось 8 четвёрок чисел: (1 0 0 1), (0... 30.5.2012, 12:12 tig81
В итоге получилось 8 четвёрок чисел: (1 0 0 1), (... 30.5.2012, 12:19 Яна Романова Матрицы X вот такие получились
30.5.2012, 12:52 tig81 а в общем виде? 30.5.2012, 12:53 Яна Романова В каком общем? Там же всегда разные значения. И ещ... 30.5.2012, 13:02 tig81
В каком общем? Там же всегда разные значения.
(1 ... 30.5.2012, 13:06 Яна Романова
(1 0 c 1), (0 0 c 1), (1 b 1 1)
Где матрицы, соот... 30.5.2012, 13:18 tig81
Странно получается, некоторые подходящие матрицы ... 30.5.2012, 13:20 Яна Романова
сложно сказать, не видя полного решения, у вас от... 30.5.2012, 13:42 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 23:06 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru