Свёл свою задачу к дифф. уравнению:
(IMG:http://dimages.ru/img/3lbv5xfdim3x.jpg)
и вот теперь пытаюсь его как-нибудь решить.
Попробовал решить численно, через разложение в ряд Тейлора:
(IMG:http://dimages.ru/img/gqv40vxhae58.jpg)
В итоге ряд при определённых константах расходится, а это не очень хорошо.
Может быть есть какие-нибудь другие способы решить его?

Попробуйте сначала найти C1, используя начальные условия.
Далее, если С1 не будет равно 0, то нужно будет подставить вместо коэффициентов числа и найти интеграл (можно приближенно)

p.s. Можно в своей задаче изменить начальные условия так, чтобы C стало равным 0 и тогда интеграл вроде посчитается