Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ Дифф уравнение
Автор: zondart 29.5.2012, 11:42
Свёл свою задачу к дифф. уравнению:
и вот теперь пытаюсь его как-нибудь решить.
Попробовал решить численно, через разложение в ряд Тейлора:
В итоге ряд при определённых константах расходится, а это не очень хорошо.
Может быть есть какие-нибудь другие способы решить его?
Автор: Dimka 29.5.2012, 12:06
Подстановка x'=p(х), x''=pdp/dx и сводиться к уравнению с разделяющимися переменными
pdp/dx=( k*x0^g ) / x^g
g-гамма
Автор: zondart 29.5.2012, 13:07
Dimka спасибо) Теперь осталось только как-то решить получившийся далее ужасный интеграл)
Автор: Dimka 29.5.2012, 13:10
какой?
Автор: zondart 29.5.2012, 14:42
Или я где-то ступил?
Автор: Dimka 29.5.2012, 14:51
Попробуйте сначала найти C1, используя начальные условия.
Далее, если С1 не будет равно 0, то нужно будет подставить вместо коэффициентов числа и найти интеграл (можно приближенно)
p.s. Можно в своей задаче изменить начальные условия так, чтобы C стало равным 0 и тогда интеграл вроде посчитается
Автор: zondart 30.5.2012, 15:21
В общем всё сводится к решению вот такого интеграла:
maple его решил аналитически, узнать бы как). Константу С я не могу обнулять, т.к. альфа у меня отрицательная, а х>0( Так бы с радостью
Автор: Dimka 30.5.2012, 15:34
выражение под корнем примите за p^2
Автор: zondart 1.6.2012, 18:01
Не стал я дальше запариваться, в мапле посчитал. (:
Автор: Dimka 1.6.2012, 18:34
правильно сделали. Он для этого и придуман.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)