Пример подобный которому я вам уже показывала.
По вашему совету попыталась применить замену x=1/sin(t), или x=1/cos(t).
Но сразу не посмотрела пределы интегрирования (от 0 до 1/2).
Теперь, когда начала переводить пределы, получается, что sint=2 или cost=2.
А другими способами не получается. Помогите, пожалуйста...
(IMG:http://s019.radikal.ru/i618/1205/6d/d9eba4799821.jpg)

подобный, да не такой. Здесь замена х=sint

я такой вариант тоже уже пробовала. Во только у меня получается интеграл от выражения:
((sin(x))^4/(cos(x))^5)dx.
Если бы в числителе была бы нечетная степень, то я бы решила. А тут...
Если даже вспомнить, что sin(x)/cos(x)=tg(x), то получается [( tg(x))^4]/cos(x)dx.
Нашла рекуррентную формулу. Только не знаю, она только для положительных степеней m и n?
(IMG:http://s015.radikal.ru/i330/1205/16/d64afe24b987.jpg)

покажите, пожалуйста, полный вывод

(IMG:http://s58.radikal.ru/i162/1205/90/676391f36ebc.jpg)