Пример подобный которому я вам уже показывала.
По вашему совету попыталась применить замену x=1/sin(t), или x=1/cos(t).
Но сразу не посмотрела пределы интегрирования (от 0 до 1/2).
Теперь, когда начала переводить пределы, получается, что sint=2 или cost=2.
А другими способами не получается. Помогите, пожалуйста...
(IMG:http://s019.radikal.ru/i618/1205/6d/d9eba4799821.jpg)

Возможно, можно вычислить этот интеграл, используя тригонометрические замены. Но, на мо взгляд, наиболее простой способ - разложение на простые дроби.

может, конечно, я где-то очепяталась, но: решая разложением на элемент.дроби я получила три дроби, со знаменателями (1-x^2), (1-x^2)^2, (1-x^2)^3; получила систему для нахождения коэффициентов, в которой все коэффициенты занулились, кроме одного, который был перед x^4, он получился равным единице. То есть я пришла к той же дроби...
Сейчас еще раз пересчитаю вычисления