Уважаемые математики, помогите.

Принято считать, что вероятность выпадения решки в орлянке каждый раз - ровно 0.5 и никак не зависит от предыдущих бросков.
Наример, берем случаи выпадения последовательности из 16 решек подряд, рассматриваем следующие 16 бросков. Математическая вероятность выпадения 8 или более решек из этих 16 остается равной 0.5.

Но экспериментально, статистически, можно наблюдать некоторый перекос в пользу орлов.

Тут что-то из "условной вероятности", теоремы Бернулли, закона больших чисел, "предельного отклонения" ?
Можно ли как-то теоретически обосновать?

Вам стоит сначала изучить основания теории вероятностей - не эклективно, а систематически. Потом добраться до основ математической статистики. А потом можно будет и об оценках параметра поговорить. В Вашей последней постановке монета явно асимметрична, поскольку для симметричной монеты столь большое отличие числа гербов от половины (на 10 000 и более при 100 000 бросков) имеет вероятность осуществиться равную Ф(-63) (что есть глубокий нуль). Поэтому вероятность p выпадения герба можно оценить (см. мат. стат.) числом 0,6. Можно даже доверительный интервал (см. мат. стат.) для числа p нарисовать с уровнем доверия 0,999999714 (пять сигма) - он получится от 0,52254 до 0,67745.