В учебнике 8 класса (Мордкович) проходят функцию y=k/x. Там приводятся доказательства и расчеты по k>0 и k<0. Также вскользь упоминается, что k не может быть = 0. Звучит это так:

"В этом параграфе мы познакомимся с новой функцией - y=k/x. Коэффициент k может принимать любые значения, кроме k=0."

Подскажите пожалуйста учебник, в котором бы подробно рассматривался случай k=0.
Я пытаюсь объяснить почему, но, кроме как сказать, что так написано в учебнике , ничего в голову не приходит, ведь теоретически график построить можно и он будет идти по оси X.

почему не может? Может.

k=0, y=0/x=0, x - любое число, кроме нуля.

x может принимать любые значения, кроме x=0, т.к. на ноль делить нельзя.

Я тоже думаю, что это возможно. Да , это будет не гипербола, как заметил tig81, но построить можно.

Если бы не способ изложения материала в учебнике, я может быть и подумала бы об опечатке, о том, что имели ввиду не k, а х. Но вначале они упоминают, что при k=0 не может, затем говорят, давайте теперь рассмотрим k=1, потом рассматривают k=-1. То есть, они намеренно объясняют случаи при каких k что происходит. Кроме k=0, где они сказали только написанную мной фразу.