Надо найти общее решение ДУ
2yy"=y^2+(y')^2
Подскажите с чего начать

свела к однородному уравнению
2ypdp-(p^2+y^2)dy=0
разделила на p^2
y'=(1+(y/p)^2)/2y/p
заменим z=y/p y'=pdz/dp+z
в итоге получим
pdz/dp=(1-z^2)/2z
2z/(1-z^2) dz=1/p dp
интегрируем обе части, получаем
ln|1-z^2/p|=-C1
|1-z^2/p|=e^-c1
обозначим С=e^-c1
|1-z^2/p|=C
заменяя z=y/p
в итоге получаем
p^2-y^2=p^3*C
Дальше не знаю что и правильно ли до этого момента